Alle elektronischen Geräte enth alten Widerstände als Hauptelement. Es wird verwendet, um die Stromstärke in einem Stromkreis zu ändern. Der Artikel stellt die Eigenschaften von Widerständen und Methoden zur Berechnung ihrer Leistung vor.
Widerstandsbelegung
Widerstände werden verwendet, um den Strom in elektrischen Sch altkreisen zu regeln. Diese Eigenschaft wird durch das Ohmsche Gesetz definiert:
I=U/R (1)
Aus Formel (1) ist klar ersichtlich, dass je kleiner der Widerstand, desto stärker der Strom ansteigt und umgekehrt, je kleiner der Wert von R, desto größer der Strom. Es ist diese Eigenschaft des elektrischen Widerstands, die in der Elektrotechnik genutzt wird. Basierend auf dieser Formel entstehen Stromteilersch altungen, die in elektrischen Geräten weit verbreitet sind.
In dieser Sch altung wird der Strom von der Quelle in zwei Teile geteilt, umgekehrt proportional zu den Widerständen der Widerstände.
Neben der Stromregelung werden Widerstände in Spannungsteilern verwendet. In diesem Fall wird wieder das Ohmsche Gesetz verwendet, aber in etwas anderer Form:
U=I∙R (2)
Aus Formel (2) folgt, dass mit steigendem Widerstand die Spannung steigt. Diese Liegenschaftzum Aufbau von Spannungsteilersch altungen verwendet.
Aus dem Diagramm und der Formel (2) ist ersichtlich, dass die Spannungen über den Widerständen proportional zu den Widerständen verteilt sind.
Bild von Widerständen auf Diagrammen
Nach der Norm werden Widerstände als Rechteck mit den Abmessungen 10 x 4 mm dargestellt und mit dem Buchstaben R gekennzeichnet. Die Leistung von Widerständen wird oft auf dem Diagramm angegeben. Das Bild dieses Indikators wird durch schräge oder gerade Linien ausgeführt. Wenn die Leistung mehr als 2 Watt beträgt, erfolgt die Bezeichnung in römischen Ziffern. Dies wird normalerweise für drahtgewickelte Widerstände durchgeführt. Einige Staaten, wie die Vereinigten Staaten, verwenden andere Konventionen. Um die Reparatur und Analyse der Sch altung zu erleichtern, wird häufig die Leistung von Widerständen angegeben, deren Bezeichnung gemäß GOST 2.728-74 erfolgt.
Gerätespezifikationen
Die Haupteigenschaft des Widerstands ist der Nennwiderstand Rn, der auf dem Diagramm neben dem Widerstand und auf seinem Gehäuse angegeben ist. Die Einheit des Widerstands ist Ohm, Kiloohm und Megaohm. Widerstände werden mit einem Widerstand von Bruchteilen eines Ohms bis zu Hunderten von Megaohm hergestellt. Es gibt viele Technologien zur Herstellung von Widerständen, alle haben Vor- und Nachteile. Im Prinzip gibt es keine Technologie, die es erlaubt, einen Widerstand mit einem bestimmten Widerstandswert absolut präzise herzustellen.
Das zweite wichtige Merkmal ist die Widerstandsabweichung. Er wird in % des Nennwerts R gemessen. Es gibt einen Standardbereich der Widerstandsabweichung: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1 % und darüber hinausWerte ±0.001%.
Die nächste wichtige Eigenschaft ist die Leistung der Widerstände. Im Betrieb erwärmen sie sich durch den durch sie fließenden Strom. Wenn die Verlustleistung den zulässigen Wert überschreitet, fällt das Gerät aus.
Widerstände ändern ihren Widerstand, wenn sie erhitzt werden, daher wird für Geräte, die in einem breiten Temperaturbereich arbeiten, eine weitere Eigenschaft eingeführt - der Temperaturkoeffizient des Widerstands. Sie wird in ppm/°C gemessen, also 10-6 Rn/°C (Millionstel von Rn um 1°C).
Reihensch altung von Widerständen
Widerstände können auf drei verschiedene Arten gesch altet werden: in Reihe, parallel und gemischt. Bei Reihensch altung fließt der Strom nacheinander durch alle Widerstände.
Bei einer solchen Verbindung ist der Strom an jedem Punkt des Stromkreises gleich, er kann durch das Ohmsche Gesetz bestimmt werden. Der Gesamtwiderstand der Sch altung ist in diesem Fall gleich der Summe der Widerstände:
R=200+100+51+39=390 Ohm;
I=U/R=100/390=0, 256 A.
Jetzt können Sie die Leistung bestimmen, wenn Widerstände in Reihe gesch altet werden, sie wird nach folgender Formel berechnet:
P=I2∙R=0, 2562∙390=25, 55 W.
Die Leistung der restlichen Widerstände wird auf die gleiche Weise ermittelt:
P1=I2∙R1=0, 256 2∙200=13, 11 Di;
P2=I2∙R2=0, 256 2∙100=6,55W;
P3=I2∙R3=0, 256 2∙51=3, 34W;
P4=I2∙R4=0, 256 2∙39=2, 55 Di.
Addiert man die Leistung der Widerstände, erhält man das volle P:
P=13, 11+6, 55+3, 34+2, 55=25, 55 Di.
Parallelsch altung von Widerständen
In einer Parallelsch altung werden alle Anfänge der Widerstände mit einem Knoten der Sch altung verbunden und die Enden mit einem anderen. Bei dieser Verbindung verzweigt und fließt der Strom durch jedes Gerät. Die Größe des Stroms ist nach dem Ohmschen Gesetz umgekehrt proportional zu den Widerständen, und die Spannung an allen Widerständen ist gleich.
Bevor Sie den Strom finden, müssen Sie die Gesamtleitfähigkeit aller Widerstände mit der bekannten Formel berechnen:
1/R=1/R1+1/R2+1/R3 +1/R4=1/200+1/100+1/51+1/39=0, 005+0, 01+0, 0196+0, 0256=0, 06024 1/Ohm.
Widerstand ist der Kehrwert der Leitfähigkeit:
R=1/0, 06024=16,6 Ohm.
Ermitteln Sie mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes den Strom durch die Quelle:
I=U/R=100∙0, 06024=6, 024 A.
Wenn Sie den Strom durch die Quelle kennen, finden Sie die Leistung der parallel gesch alteten Widerstände mit der Formel:
P=I2∙R=6, 0242∙16, 6=602, 3 Di.
Nach dem Ohmschen Gesetz wird der Strom durch Widerstände berechnet:
I1=U/R1=100/200=0.5A;
I2=U/R2=100/100=1 A;
I3=U/R1=100/51=1, 96A;
I1=U/R1=100/39=2, 56 A.
Eine etwas andere Formel kann verwendet werden, um die Leistung von Widerständen in Parallelsch altung zu berechnen:
P1=U2/R1=100 2/200=50W;
P2=U2/R2=100 2/100=100W;
P3=U2/R3=100 2/51=195,9W;
P4=U2/R4=100 2/39=256, 4 Di.
Wenn Sie alles zusammenzählen, erh alten Sie die Leistung aller Widerstände:
P=P1+ P2+ P3+ P 4=50+100+195, 9+256, 4=602, 3 Di.
Gemischter Anschluss
Schemata mit Mischsch altung von Widerständen enth alten gleichzeitig Reihen- und Parallelsch altung. Diese Sch altung lässt sich leicht umbauen, indem die Parallelsch altung von Widerständen durch Reihensch altungen ersetzt wird. Ersetzen Sie dazu zunächst die Widerstände R2 und R6 durch ihre Summe R2, 6, unter Verwendung der folgenden Formel:
R2, 6=R2∙R6/R 2+R6.
In gleicher Weise werden zwei Parallelwiderstände R4, R5 durch einen R4 ersetzt, 5:
R4, 5=R4∙R5/R 4+R5.
Das Ergebnis ist eine neue, einfachere Sch altung. Beide Schemata sind unten dargestellt.
Die Leistung von Widerständen in einer gemischten Sch altung wird durch die Formel bestimmt:
P=U∙I.
Um diese Formel zu berechnen, bestimme zuerst die Spannung über jedem Widerstand und die Stromstärke durch ihn. Sie können eine andere Methode verwenden, um die Leistung der Widerstände zu bestimmen. Dafürdie Formel wird verwendet:
P=U∙I=(I∙R)∙I=I2∙R.
Wenn nur die Spannung über den Widerständen bekannt ist, dann wird eine andere Formel verwendet:
P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R.
Alle drei Formeln werden in der Praxis häufig verwendet.
Berechnung von Sch altungsparametern
Die Berechnung der Stromkreisparameter dient dazu, unbekannte Ströme und Spannungen aller Zweige in den Abschnitten des Stromkreises zu finden. Mit diesen Daten können Sie die Leistung jedes in der Sch altung enth altenen Widerstands berechnen. Oben wurden einfache Berechnungsmethoden gezeigt, aber in der Praxis ist die Situation komplizierter.
In realen Sch altungen wird häufig die Verbindung von Widerständen mit einem Stern und einem Dreieck gefunden, was erhebliche Schwierigkeiten bei den Berechnungen verursacht. Um solche Schemata zu vereinfachen, wurden Verfahren zum Umwandeln eines Sterns in ein Dreieck und umgekehrt entwickelt. Diese Methode ist im folgenden Diagramm dargestellt:
Die erste Sch altung hat einen Stern, der mit den Knoten 0-1-3 verbunden ist. Der Widerstand R1 ist mit Knoten 1 verbunden, R3 mit Knoten 3 und R5 mit Knoten 0. Im zweiten Diagramm sind dreieckige Widerstände mit den Knoten 1-3-0 verbunden. Die Widerstände R1-0 und R1-3 sind mit Knoten 1 verbunden, R1-3 und R3-0 sind mit Knoten 3 verbunden und R3-0 und R1-0 sind mit Knoten 0 verbunden. Diese beiden Schemata sind völlig gleichwertig.
Um von der ersten Sch altung zur zweiten zu gelangen, werden die Widerstände der dreieckigen Widerstände berechnet:
R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;
R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;
R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.
Weitere Transformationen reduzieren sich auf die Berechnung von parallel und in Reihe gesch alteten Widerständen. Wenn die Impedanz der Sch altung gefunden wird, wird der Strom durch die Quelle gemäß dem Ohmschen Gesetz gefunden. Mit diesem Gesetz ist es nicht schwierig, die Strömungen in allen Zweigen zu finden.
Wie bestimme ich die Leistung der Widerstände, nachdem ich alle Ströme gefunden habe? Verwenden Sie dazu die bekannte Formel: P=I2∙R, wenden Sie sie für jeden Widerstand an, wir werden ihre Kraft finden.
Experimentelle Bestimmung der Eigenschaften von Sch altungselementen
Um die gewünschten Eigenschaften von Elementen experimentell zu bestimmen, ist es erforderlich, eine gegebene Sch altung aus realen Komponenten zusammenzusetzen. Danach werden mit Hilfe von elektrischen Messgeräten alle notwendigen Messungen durchgeführt. Dieses Verfahren ist arbeitsintensiv und teuer. Konstrukteure von Elektro- und Elektronikgeräten nutzen dazu Simulationsprogramme. Mit ihrer Hilfe werden alle notwendigen Berechnungen durchgeführt und das Verh alten der Sch altungselemente in verschiedenen Situationen modelliert. Erst danach wird ein Prototyp eines technischen Geräts zusammengebaut. Ein solches verbreitetes Programm ist das leistungsstarke Simulationssystem Multisim 14.0 von National Instruments.
Wie bestimmt man mit diesem Programm die Leistung von Widerständen? Dies kann auf zwei Arten erfolgen. Die erste Methode besteht darin, Strom und Spannung mit einem Amperemeter und Voltmeter zu messen. Durch Multiplikation der Messergebnisse erhält man die benötigte Leistung.
Aus dieser Sch altung bestimmen wir die Widerstandsleistung R3:
P3=U∙I=1, 032∙0, 02=0, 02064 W=20.6mW.
Die zweite Methode ist die direkte Leistungsmessung beimit einem Wattmeter.
Aus diesem Diagramm ist ersichtlich, dass die Leistung des Widerstands R3 P3=20,8 mW beträgt. Die Diskrepanz aufgrund des Fehlers bei der ersten Methode ist größer. Die Potenzen anderer Elemente werden auf die gleiche Weise bestimmt.
