Phasenmodulation als Methode der Datenübertragung

2024 Autor: Trinity Chesterton | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-02 00:30

Wie Sie wissen, besteht ein Hochfrequenzsignal aus einem Träger, der auf einer Funkemission in Form einer einfachen harmonischen Schwingung u (t)=U cos (ωt + φ) basiert. Daraus folgt, dass es im Trägerfrequenzsignal drei unabhängige Parameter gibt, durch deren Einwirkung Änderungen im Steuersignal erfasst werden können.

Dies impliziert die Möglichkeit von drei Arten: Amplituden- (AM), Frequenz- (FM) und Phasenmodulation (PM).

Phasenmodulation ist ein Verfahren zur Übertragung analoger oder digitaler Informationen durch Änderung des Anfangswinkels (Phase) φ_{0 der Trägerfrequenz des übertragenen Signals.}

Dabei hängt die Phase φ(t) von der Amplitude des Steuer-(Modulations-)Signals ab, d.h. φ(t)=ω_0t + Δ_{φ∙sinΩt + φ}0_==φ0 + _{ke (t), wobei k der Proportionalitätsfaktor ist.}

Ein phasenmoduliertes Signal wird allgemein durch den Ausdruck u (t)=U_{n sin [ωt + φ (t)].}

Bei Modulation mit einem Ton [e (t)=Es sin Ωt] gilt: φ(t)=φ₀ + kE sin Ωt=φ ₀ +Δφ_{maxsin Ωt.}

Nachdem wir den Wert von φ(t) in die Gleichung des phasenmodulierten Signals eingesetzt haben, erh alten wir u (t)=U_n sin (ω _{n t + φ}0 _{+ Δφmax} sin Ωt), wobei Δφ_max ist die maximale Phasenänderung proportional zur Amplitude der Steuerspannung. Δφ_max wird auch Winkelmodulationsindex genannt und mit m bezeichnet.

Wie man sieht, ist bei FM m=Δφ_max =kE. Der Momentanwert des zeitlich veränderlichen Phasenwinkels Θ (t) ist Θ (t)=ω_n t + φ₀ + msin Ωt, also ω=d Θ (t)/dt=ω_n + mΩ cosΩt, wobei mΩ=Δφ_maxΩ=Δ ω _n =kEΩ - maximale Frequenzabweichung von ωn _{bei PM, direkt proportional zur Amplitude und Frequenz der modulierenden Schwingung.}

Bei PM ist also der Modulationsindex, der die maximale Phasenänderung charakterisiert, proportional zur Amplitude des Steuersignals und unabhängig von der Modulationsfrequenz. Die Frequenzänderung relativ zum Mittelwert (Abweichung) ändert sich direkt proportional zur Amplitude und Frequenz der modulierenden Spannung.

Je nach Einsatzbedingungen hat die Phasenmodulation mehrere Spielarten. Eine davon ist insbesondere die relative Phasenumtastung.

In dieser Form ändert sich je nach modulierendem Signal nur die Phase des Signals und die Frequenz undAmplitude bleibt unverändert. Bei OFM ist der Informationswert nicht die absolute Änderung der Phase, sondern deren Änderung relativ zum vorherigen Wert.

Die elektronische Sch altung, die bewirkt, dass sich der Phasenwinkel der modulierten Wellenform (relativ zum unmodulierten Träger) entsprechend dem modulierenden Signal ändert, wird als Phasenmodulator bezeichnet.

Viele Arten solcher Bilder wurden entwickelt. Eine einfache Modulatorsch altung enthält einen Varicap - eine Diode, die in der Lage ist, die Sperrschichtkapazität unter Einwirkung einer Steuerspannung zu ändern. In dieser Sch altung ändert die Modulationsspannung die Kapazität des Varicaps. Die Phasenverschiebung hängt vom relativen Wert der Kapazität dieser Diode und dem Lastwiderstand R ab.

Diese Verschiebung hängt also von der Modulationsspannung ab. Dies verursacht die Phasenmodulation des Funksignals. Eine solche Verschiebung steht jedoch in nichtlinearer Beziehung zur Modulationsspannung, die Kapazität des Varicaps steht in nichtlinearer Beziehung zur Modulationsspannung, was zusätzliche Probleme beim Design von Phasenmodulatoren verursacht.

In seiner reinen Form wurde die Phasenmodulation aufgrund ihres inhärenten schwerwiegenden Nachteils - der geringen Störfestigkeit - nicht weit verbreitet.